Kitāb al-Majisṭī كتاب المجسطي Ptolemy بطلميوس

[1] أَمَّا إِحكَامُ الاوَّلِ مِنْ هَاذَيْنِ الْوَجْهَيْنِ فَنُحْكِمُهُ بِالشَّاقُولِ إِذَاعُلِقَ مِن النُقْطَةِ [2] الَّتي تَكُونُ فِي الْحَلقَةِ عَلَی سَمتِ الرُؤُسِ وَأُرْسِلَ حَتَی يَجُوزَ عَلَی النُقْطَةِ الَّتي تُقَابِلُهَا [3] بِتَقْوِيمِنَا الْحَلْقَتَيْنِ بِمَا يَشُدُهُمَا وَيُسَوِيهِمَا حَتَی يَكُونُ خَطُ الشَّاقوُلِ عَلَی [4] النُقْطَةِ الَّتِي تُقَابِلُ نُقْطَةَ سَمْتِ الرُؤُسِ الَّتي مِنْهَا ابْتَدَأَ انْحِدَارُهُ. فَأَمَّا [5] الْوَجْهُ الثَّانِي فَنُحْكِمُهُ بِخَطٍّ مُسْتَقِيمٍ فِي السَّطْحِ الَّذِي يَكُونُ الْعَمُودُ قَآِيمََا [6] عَلَيْهِ وَيَكُونُ الْخَطُ مُوَازِيًا لِخَطِّ فَلكِ نِصْفِ النَّهَارِ وَنُحَرِكُ الْحَلْقَتَيْنِ وَنُميلُهُمَا [7] إِلَی النَّاحيَتَينِ حَتَّی يَصِيرَسَطْحُ الْحَلْقَتَيْنِ مُوَازِيََا لِخَطِّ نِصْفِ النَّهَارِالَّذِي تَحْتَ [8] خَطِّ الْعَمُودِ فَإِذَا نَصَبْنَا الْحَلْقَتَيْنِ عَلَی هَذِهِ الصفَةِ قِسْنَا فِي انْصَافِ النَّهَارِ [9] تَبَاعُدَ الشَّمْسِ في نَاحَتِي الجَنوُبِ وَالشَّمالِ بِتَحْريكِنَا الْحَلْقَة الدَّاخِلَة إِلَی [10] نَاحيَتَيِ الشَّمَالِ وَالْجَنُوبِ حَتَی تَستَظِلَ الشَّطْبَةُ السُفْلَی كُلُهَا بِكُلِّ ظِلِّ [11] الْعُلْيَا فَإِذَا فَعَلْنَا ذَلِكَ دَلَّنَا طَرَفَا اللسَانَينِ عَلَی عَدَدِ الاجْزَآءِ الَّتِي هيَ بُعدُ [12] مَرْكِزِ الشَّمْسِ عَنْ سَمْتِ رُؤُسِنَا فِي دَآيرَةِ نِصْفِ النَّهَارِ فِي وَقْتِ الرَّصَدِ وَنتخذُ [13] ايْضًا بَدَلَ الْحَلْقَتَيْنِ مِقْيَاسًا آخَرَ أَيْسَرَ عَمَلاً وَاسْهَلَ وَاقْرَبَ مَأْخَذًا نَعْمَلُ لِبَنَةً [14] حَجَرِيَّةً اوْ خَشَبِيَّةً مُرَبَّعَةً مُقْتَدِرَةَ الْعَرْضِ وَالسَّمْكِ لِتَقُومَ عَلَی سَطْحِ قَاعِدَتِهَا [15] عَلَی غَيْرِ اعْوِجَاجٍ وَلَا مَيْلٍ وَيَكُونُ سَطْحٌ مِنْ سُطُوحِهَا شَدِيدَ الانْبِسَاطِ [16] وَالْمُلُوسَةِ وَالاسْتِوَآءِ وَنَجْعَلُ عِنْدَ زَاوِيَةٍ مِنْ زَوَايَا هَاذَا السَّطْحِ نُقْطَةً [17] نُتَخِذُهَا مَرْكِزًا وَنَخُطُ عَلَيْهَا رُبُعَ دَآِيرَةٍ وَنُخْرِجُ مِنْهَا خَطِّيْنِ مُسْتَقِيمَيْنِ [18] إِلَی طَرَفَيِ الرُبُعِ الْمخْطُوطِ يُحِيطَانِ بِالزَّاوِيَةِ الْقَآِيمَةِ الّتي يُوتِرُهَا الرُبُع وَنَقْسِمُ [19] قَوْسَ الرُبُعِ بِتسْعِينَ جُزْءََا وَنَقْسِمُ الاجْزَآءَ بِاجزَايِهَا ثُمِّ نَعْمَلُ بَعْدَ ذَلِك

[1]تمام زاويتين قايمتين سىعة وسبعين جزءا ونصف جزء وقد استبان [2]بمَا وصفنا ان الماخذ فيما هو اصغر وَاقل من ذلك مِن اجزاءِ فلك البُروج [3]وَاحِد ولكن في عَمَلِ برج بُرج لما يحتاج اليهِ في هَذَا الكتاب كفاية. [4]النّوْعُ الْحادِي عَشر فِي مَعْرفةِ الزوَايَا الْحادِثَاتِ مِن التقآءِ الفلكِ [5]المآيل بفلك الافق ومِن بَعْد ذلك نُبين كيف ينبغي ان يكُون وجوُد الزوايا [6]الحادثات في الاقليم المفروض من التقاءِ الفلك المايل وفلك الافق فان [7]وجوُدهَا سهل الماخذ ايضا وبين هُو ان الزوايا التي من التقآءِ فلك [8]نصف النهار هى الزّوايا الّتي من التقا فلك الافق في الكرة المستقيمة [9]ولكن بعلم وجودِ الزوايا في الكرة المايلة نبُين ايضًا ونقول اوّلاً [10]لان النقط التي من فلك البُروج المتساويات البعد من معدلِ النّهار [11]تصير الزوايا التي عند الافق الواحِد متساويات ونَخط لذلك فلك نصف [12]النهار عليه ابجد ونصف فلك معدل النهارعليه اهج ونصف فلك [13] الافق عليه بهد ونخط قطعىين من الفلك المايل عليهما زحط كـلم [14]وتكُون كل واحِدة مِن نقطتى ز ك النقطة الخريفية وتكُون قوس [15] ز ح مسَاوية لقوسِ كل فاقول انّ زاويَةَ هحط مُسَاوية لزاويَةِ [16]دلك لان مثلث ه ز ح ذُو الثلاث اضلاع مساو الزوايا لمثلث ه ك ل م [17]ذو الثلاث الاضلاع ومِن اجْل مَا تقَدَم بيَانه تكُون الثلاث الاضلاع [18]مساوية للثلاث الاضلاع كل ضلع لنظيرِهِ زح مثل كل وحه موضع [19]التقاطع مِن الافق مثل هل وهز مثل ه ك فزاوية ه ح ز مُسَاوية لزاويَةِ

[1]ه ل ك وزاوية ه ح ط الْباقية [2]مُسَاوية لزاوية دلك الباقيه [3]وَذلك مَا كَانَ ينبغي لنا ان نبين [4]وَاقُولُ انّ الزاوِيتين اللتيْن [5]عِنْدَ النقطتين المتقابلتين الشرقية [6]مَعَ الغربية معادلتان لزاويتيْن [7]قايمتىن فانا ان خَططنا دايريتين [8]احْداهمَا لفلَكِ الافق عليها ابجد والاخرى دايرة فَلَكِ البُروج [9]عليها اهجز يتَقَاطعَان على نقطتى ا ﺟ فإن الزاويتين جَميعًا اللتين من [10]زاد ومن داه معَادلتان لزاويتين قايمتين وزاوية زاد مُسَاوية لزاويةِ [11]زجد ولذلك كِلتا اللتين من زجد ومن داه تعادلان زاويتيْن قايمتيْن [12]وَلاِنّه قَدْ اسْتَبَانَ ان الزوايا [13]المتساويات البعد مِن نقطةِ [14]معَدل النهار وَالزوايَا ايضا [15]المتساويات البُعد مِن المنقلب [16]التي فى افق وَاحدٍ مِن الافَاق [17]هُن متساويات فقد يتبع ذلك [18]ان تكُون الزاوية الشرقية التي [19]مِن قبل الْواحِد مَعَ الغربية التي من قبل الا خِر تُعادِلاَن

[1]زاويتين قايمتين فلذلك اذا نحن علمنا الزوايا الشرقيات التى من الكبش الَى [2]الميزان نَكون قد علمنا مع علمنا بها الزوايَا الشرقيات التي في النصف [3]الاخر من الفلك ونكون ايضا قد علمنا الزوايا الغربيَات الّتي في النصفين [4]جميعا ونَعمل لجهة ذلك بالموجَز من القول مثالا في الخطِ الموازي الذي [5]ارتفع قطبه الشمالى عن الافق ستة وثلاثين جزءًا امَا الزوايا التي تَكُون [6]من فلك البُروج وتحت مُعَدِل النهار والافق فقد يُمكن وجودها بايسَر [7]الماخذ. وَنخطُ لذلك دايرة نصف النهار عليها ابج ونصف دايرة [8]هذا الافق الشرقي عليه اهد وربع معدل النهار عليه هز وربعي فلك [9]البروج عليها هب هج وتكون نقطة ه اما الى ربع به النقطة الخرىفية [10]واما الى ربع هج النقطة الربيعية وتكون نقطة ب المنقلب الشتوى [11]ونقطة ج المنقلب الصّيفى فيجتمع مِن ذلك ان تكُون قوس دز ند نا [12]بالتقريب وقوس جد لـ ط وقوس بد بدلك المقدار سبعة وسبعين [13]جزءا واحدى وحمسين دقيقة وَاذ نقطة [14]ه هي قطب فلك نصف النهار الذي [15]عليه ابجد تكُون زاوية دهج التى [16]تحت راس الكبش ل ط بالمقدار [17]الذي به تكون الزاوية القايمة [18]تسعين جزءا والزاوية التي من دهب [19]تحت راس الميزان تكون بذلك المقدار ٧٧ جزاو ٥١

[1]دقيقة ولكي يكون ماخذنا في الزوايا بينًا نتخذ لذلك مِثالا ونطلب [2]وجود علم الزاوية الشرقية التى بين راس الثور والافق وَنَخطُ دَآيَرةَ [3]نصف النهار عليها ابجد ونصف دايرة هَذا الافق الشرقي عليه ب ه د [4]ونصف دايرة فلك البروج عليه اهج وتكون نقطة ه راس الثور ولان [5]في هَذَا الاقليم اذا طلع راس الثور ىكون في وسطِ السماء تحت الارض [6]يزما مِن السرطان وَقد بينا كيف يوجد هذا بايسر الماخد مما وصفنا [7]مِن المطالع فتكون قوس هج اقل من ربع دايرة ونَخطُ على قطب ه وببعد [8]ضلع المربع قطعة من فلك عظيم عليها طح ز و نتم ربعي ه ﺟ ح هدط [9]وتكون كل واحدة من قوسي د ﺟ ز زحط ربع دايرة مِن اجْل ان افق [10]ب ه ط مخطوُط على قطب فلك نصف النهار وعلى قطب زحط التى من [11]الفلك العظيم تكون كل واحدة من قوسي ط ح ز زﺟ د ربع دايرة وايضا [12]لان اخر السرطان السبعة عشر جزءا والاحدى والارىعين دَقيٯه يَكُون [13]بعدهَا من معدل النّهار الى ناحية الشمال ٯى الفلك العظيم المخطوط [14]على قطبي معدل النهار كب م فان هذا ممّا قد بيناه ايضا وبعد مُعدل [15]النّهار مِن قطب الافق الذي هوز في فلك القوس التي هي زجد ستة [16]وَىلثون جزءا ويجتمع ان ىكون قوس زﺟ ٥٧ م واذ قد علمت هَذَا تكون [17]مِن اجل هذه الصُورة نسبة وتر ضعف قوس جد الى وتر ضعف قوس دز [18]مولفة مِن نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس جه الى وتر ضعف قوس ه ح [19]ومن نسبة ضعف قوس حط الى وتر ضعف قوس ط ز ومِن اجْل هَذِهِ